چکیده مقاله
یکی از مهم‌ترین و ارزان‌ترین منابع حمل و نقل مسافر و بار «خطوط ریلی» است. مسئله‌ی زمان‌بندی خطوط ریلی به‌عنوان یکی از ابزارهای افزایش بهره‌وری مطرح است. هدف این مسئله استفاده‌ی بیشینه از منابع موجود، مانند لوکوموتیوها، خطوط ریلی و کارکنان است که می‌توان با استفاده از یک زمان‌بندی دقیق و بهینه به این مهم دست یافت. در این مطالعه یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی برای زمان‌بندی خطوط چندخطه\پانویس{polynominal time} ارائه شده است. تابع هدف مورد بررسی کمینه‌کردن مجموع زمان‌های سفر است. با توجه به این که مسئله‌ی فوق به‌لحاظ پیچیدگی NP-Hard است، برای حل مسئله چند حد بالا\پانویس{upper bound} با استفاده از روش‌های ابتکاری نیز بهدست آمده است. در نهایت با ارائه‌ی مثالی از دنیای واقعی، کاراییمدل و حدود بالا سنجیده شده و پیشنهاداتی نیز برای توسعه‌ی مطالعه ارائه شده است.